Begin jaren 60 was de stichting “PRO JUVENTUTE” heel actief in het jeugdwerk binnen Alblasserdam. Als clubhuis diende een tjalk die afgemeerd lag in de haven van Alblasserdam Tafeltennis was een van de activiteiten om de toenmalige jeugd van de straat te houden. In 1969 vond het bestuur van de stichting, dat de tafeltennis activiteit te veel ruimte in beslag nam en besloot er mee te stoppen. Dave den Boer, jeugdwerker bij de stichting, vond dat deze activiteit voortgezet moest worden, omdat er toch veel belangstelling voor bestond bij de jeugd. Hij besloot een andere ruimte te zoeken om te kunnen tafeltennissen. Deze ruimte werd gevonden in de toenmalige manege aan de Polderstraat. Al snel hoorden meer mensen van de mogelijkheid om daar een balletje te slaan en kwamen er dus meer aanmeldingen. De mannen van het eerste uur, Dave den Boer, Frans Heskes en Anton Kuijs besloten toen een officiële vereniging op te richten. Wat eerst begon als vrijblijvend clubje waar gezellig een balletje geslagen kon worden en ook nog regelmatig een ander gezelschapsspelletje op tafel kwam, groeide uit tot een volwaardige tafeltennisvereniging. Het eerste officiële bestuur bestond uit:
Peter Stokhof – Voorzitter
Peter Flohr – Secretaris
Frans Heskes – Penningmeester
Dave den Boer en Anton Kuijs
Al snel werd aansluiting gevonden bij de afdeling Rotterdam en de eerste competitiewedstrijd kon beginnen in de geur van stro en verse paardenvijgen. het allereerste jeugdteam bestond uit: Cor Rijkens, Jacob Kappen en Rene Buis. Het allereerste seniorenteam uit: Wim Zanen, Peter Stokhof, Wim Wagenaar en Anton Kuijs. Het tweede uit: Frans Heskes, Gerard Pennings en Peter Flohr. Gerard Pennings had inmiddels het voorzittersstokje overgenomen van Peter Stokhof en onder deze nieuwe bestuurssamenstelling bloeide de vereniging nog verder op. Na ongeveer een jaar in de Manege gespeeld te hebben bleek dat deze accommodatie toch niet zo geschikt was voor het tafeltennissen in competitieverband. Er werd nieuwe ruimte gezocht en gevonden in het gymlokaal aan de Lelstraat. Deze accommodatie voldeed meer aan de eisen, behalve dan de verlichting. Voor aanvang van de wedstrijden moest er eerst een rij TL-balken worden opgehangen aan een staalkabel.
In de Lelstraat groeide de vereniging nog verder uit en in 1974 werden er al 57 leden geteld, waaronder de nu nog steeds bekend voorkomende namen als Marino, Kappen en Muskiet. Al snel werd ook deze ruimte weer te klein, maar de oplossing diende zich aan in de vorm van de nieuw gebouwde sporthal Blokweer. Het toenmalige bestuur was er als de kippen bij om de woensdagavond voor TTVA te laten reserveren. In de sporthal Blokweer beleefde de vereniging haar gloriejaren en telde begin jaren 80 ruim 100 leden. In deze sporthal werden enkele grote toernooien georganiseerd en november 1975 werd TTVA zelfs uitverkoren om de vriendschappelijke interland Nederland – Polen te organiseren.
Na deze glorieperiode kwam de onvermijdelijke inzinking. Door allerlei oorzaken liep het ledenaantal in rap tempo terug, tot een absoluut dieptepunt in 1988, toen de vereniging nog maar 13 leden telde. Het toenmalige bestuur nam toen de beslissing om te verhuizen naar de de kleinere zaal in de Weversstraat, waar de vereniging weer opbloeide naar een leden aantal wat tot op de dag van vandaag schommelt tussen de vijftig en zestig leden. Er werd nog een maal voor een korte periode verhuisd. Onder voorzitter Leen de Bruijn werd in 2008 voor een periode verhuisd naar de aula van de oude MAVO aan de parallelweg. Dit om de gemeente Alblasserdam ter wille te zijn bij het oplossen van het probleem van te weinig zaaluren voor de andere sportverenigingen binnen Alblasserdam. Medio 2010 is TTVA weer teruggekeerd in de gymzaal aan de Weversstraat, alwaar men nu nog steeds met veel plezier vertoeft.
Ook in 2008 nam John Daas de voorzittershamer over van Leen de Bruijn. Het secretariaat werd toen bemand door Ron Kappen en penningmeester was Peter Houmes. Ook Henk Mes als wedstrijdsecretaris en Ralph Faasen als algemeen bestuurslid maakten deel uit van het toenmalige bestuur. TTVA telde toen een veertigtal leden en speelde met 7 teams in de afdelingscompetitie. In 2013 nam Jan Kees van Asperen de voorzitters hamer over om deze in 2015 over te geven aan Ralph Faasen. Tevens nam eind 2014 Peter Houmes afscheid na een periode van 25 jaar als bestuurslid in diverse functies gefunctioneerd te hebben.